题库 高中数学
题干
如图，已知动圆
过定点
且与
轴相切，点
关于圆心的对称点为
，点的轨迹为
（1）求曲线的方程；
（2）一条直线经过点，且交曲线于
、
两点，点
为直线
上的动点.
①求证：
不可能是钝角；
②是否存在这样的点，使得
是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由.
过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为（1）求曲线
的方程；（2）一条直线经过点
，且交曲线于、两点，点为直线上的动点.①求证：
不可能是钝角；②是否存在这样的点
，使得是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是 ．
,
，
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是
中，
，
，若
对任意的
恒成立，则角
的取值范围为
，
，若直线
上存在点
满足
，则实数
的取值范围是（ ）
.
零点的个数，并证明结论；
的三个顶点
、
、
都在函数
的图象上.且横坐标依次成等差数列，求证：