如图，BA⊥AC，CD∥AB．BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝2，CD＝6，则AE＝_______．

新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题:
（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是_______
②如图1，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，DC上，连接EF，与AD交于点G，若则EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一条二分线.并说明理由.

(2)如图2，四边形ABCD中，CD平行于AB，点G是AD的中点，射线CG交射线BA于点E，取EB的中点F，连接CF.求证:CF是四边形ABCD的二分线.

（初步探索）
截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系；

（灵活运用）
（2）如图2，△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为BC边上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE＝60°．求证：CD＋CE＝CA；

（延伸拓展）
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足EF＝BE＋FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

A． （1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由； （3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由．