已知的3个顶点为，，（1）求的值；
（2）求的大小，并判断的形状．

已知在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且,则tanC等于（）

A．

B．

C．

D．

如图所示，A，B是某沼泽地上不便到达的两点，C，D是可到达的两点.已知A，B，C，D,4点都在水平面上，而且已经测得∠ACB=，∠BCD=30°，∠CDA=，∠BDA=15°，CD=100m，求AB的长.

中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且．
（1）求的值；
（2）设，求的值．

某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，若点在矩形区城内(包含边界)，则挑战成功，否则挑战失败，已知米，为中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线远动方式行进.

（1）如图建系，求的轨迹方程；
（2）记与的夹角为，，如何设计的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使之挑战成功？
（3）若与的夹角为，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度，才能挑战成功？