△ABC中，，则△ABC一定是 ( )

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

的内角的对边分别为，已知.
(1) 求角
(2) 如图，若，为外一点，,,若四边形的面积为，求.

在中，分别为的对边，若、、依次成等比数列，则角B的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，
（1）当时，求角；
（2）当的面积为27时，求的值．

我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛，立两表齐、高三丈，前后相去千步，今后表与前表相直，从前表却行百二十三步，人目著地望岛峰，与表末参合.从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？”（参考译文：假设测量海岛，立两根标杆，高均为5步，前后相距1000步，令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上，从前标杆退行123步，人的视线从地面（人的高度忽略不计）过标杆顶恰好观测到岛峰，从后标杆退行127步，人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰，问岛高多少？岛与前标杆相距多远？）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为

A．1055步

B．1255步

C．1550步

D．2255步