设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b（cosA－3cosC）＝（3c－a）cosB．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB＝，且△ABC的周长为14_刷题宝

题干

设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b（cosA－3cosC）＝（3c－a）cosB．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若cosB＝

，且△ABC的周长为14，求b的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-22 12:33:49

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同类题1

的三角形有两解，则边长

的取值范围是（　　）

同类题2

某炮兵阵地位于

点，两个观察所分别位于

两点，已知

为等边三角形，且

，当目标出现在

两侧）时，测得

，则炮兵阵地与目标的距离约为（）

同类题3

在△ABC中，∠ABC为直角，点M在线段BA上，满足BM＝2MA＝2，记∠ACM＝θ，若对于给定的θ，这样的△ABC是唯一确定的，则BC＝_____．

同类题4

（本小题满分13分）
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。

同类题5

如图，巡航艇在海上以

的速度沿南偏东

的方向航行．为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东

到达C处，观测灯塔A的方向是北偏东

，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是

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