如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a,宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a
2+3ab+2b
2
(1)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为3a
2+5ab+2b
2,在虚框中画出图形,并根据所画图形,将多项式3a
2+5ab+2b
2分解因式为
.
(2)如图③,是用B类长方形(4个)拼成的图形,其中四边形ABCD是大正方形,边长为m,里面是一个空洞,形状为小正方形,边长为n,观察图案并判断,将正确关系式的序号填写在横线上
(填写序号)①m
2+n
2=2(a
2+b
2);②a
2﹣b
2=mn;③m
2﹣n
2=4ab.