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初中数学
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图1是一个长为2
m
、宽为2
n
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:
;
方法2:
;
(2)观察图2请你写出下列三个代数式:(
m
+
n
)
2
,(
m
-
n
)
2
,
mn
之间的等量关系
;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:
,
,求:
的值;
②已知:
,
,求:
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-10 06:06:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
单项式
的系数是_________,次数是__________;
同类题2
如图,学校准备新建一个长度为L的读书长廊,并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起,按图中所示的规律拼成图案铺满长廊,已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m.
(1)按图示规律,第一图案的长度L
1
=
m;第二个图案的长度L
2
=
m.
(2)请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L
n
(m)之间的关系;
(3)当走廊的长度L为20.5m时,请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数,
同类题3
在实数范围内分解下列因式:x
2
-6=
.
同类题4
下列说法正确的是( ).
A.字母相同的项是同类项
B.只有系数不同的项,才是同类项
C.-1与0.1是同类项
D.
与
是同类项
同类题5
(1)如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,若将此图中虚线用剪刀均分为四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形,请问:这两个图形的什么量不变?请填写这个量的名称
.所得的正方形的面积比原长方形的面积多出的阴影部分的面积用含a,b的代数式表示
;
(2)由①的探索中,可以得出的结论是:在周长一定的长方形中,当
时,面积最大;
(3)若一长方形的周长为36厘米,则当边长为多少时,该图形的面积最大?最大面积是多少?
相关知识点
数与式
代数式