阅读下面的解答过程．已知x2－2x－3＝0，求x3＋x2－9x－8的值．解：因为x2－2x－3＝0，所以x2＝2x＋3.所以x3＋x2－9x－8＝x·x2＋x2_刷题宝

题干

阅读下面的解答过程．
已知x²－2x－3＝0，求x³＋x²－9x－8的值．
解：因为x²－2x－3＝0，所以x²＝2x＋3.
所以x³＋x²－9x－8＝x·x²＋x²－9x－8＝x·(2x＋3)＋(2x＋3)－9x－8＝2x²＋3x＋2x＋3－9x－8＝2(2x＋3)－4x－5＝1.
请你仿照上题的做法完成下面的题．
已知x²－5x＋1＝0，求x³－4x²－4x－1的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-12 12:11:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

同类题2

(1)按下列程序计算，把答案写在表格内．

(2)请将(1)题中的计算程序用代数式表示出来，并给予化简．

同类题3

同类题4

(2) (a－2b)²＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)÷2a.

同类题5

在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图1是2018年12月的日历.我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：5×11﹣4×12＝7，22×28﹣21×29＝7，不难发现，结果都是7.
2018年12月

日	一	二	三	四	五	六
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

图1
2019年×月

日	一	二	三	四	五	六
					×	×
×	×	×	×	×	×	×
×	×	×	n	a	×	×
×	×	×	b	c	×	×
×	×	×	×	×	×	×
×

图2
请你按照这个算法完成下列问题：
(1)计算：24×30﹣23×31＝_____；
(2)如图2是2019年某月的日历，在这个日历上，我们任意选择了其中所示的方框部分.
①请用含字母n的整式表示：a＝_____；b＝_____；c＝______.
②这个日历，是否具有上面的规律？如果没有，请举反例说明；如果有，请选择图2中所选的方框部分，用含字母n的整式计算对以上规律加以证明.

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