阅读下列材料：
∵(x＋3)(x－2)＝x2＋x－6
∴(x2＋x－6)÷(x－2)＝x＋3，这说明x2＋x－6能被x－2整除，同时也说明多项式x2＋x－6有一个因式为x－2，另外，当x＝2时，多项式x2＋x－6的值为0
回答下列问题：
(1) 根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x－2、多项式能被x－2整除，这之间存在着一种什么样的联系？
(2) 探求规律：更一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x－k之间有何种关系？
(3) 应用：利用上面的结果求解，已知x2＋mx－14能被x－2整除，求m的值.
