如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts
（I）若C、D运动1s时，且PD＝2AC，求AP的长；
（II）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；
（III）在（II）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长．

有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上， O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．

（1）数轴上点A表示的数为_____．
（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为_____．
②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？

观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离,3与5,4与﹣2, ﹣4与3, ﹣1与﹣5.并回答下列各题:

(1)数轴上表示4和﹣2两点间的距离是    ;表示﹣1和﹣5两点间的距离是    .
(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为﹣3.
①数轴上A、B两点间的距离可以表示为 (用含x的代数式表示);
②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|=1,求x的值.
(3)直接写出代数式的最小值为    .

如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足与互为相反数.

(1)______，______，______.
(2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数______表示的点重合；
(3)点、、开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为.
①请问：的值是否随着时间变化而改变？若变化，说明理由；若不变，请求其值.
②探究：在(3)的情况下，若点、向右运动，点向左运动，速度保持不变，值是否随着时间的变化而改变，若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

如图，点、点是数轴上原点两侧的两点，其中点在原点的左侧，且满足，.

（1）点、在数轴上对应的数分别为______和______.
（2）点、同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动.
①经过几秒后，；
②点、在运动的同时，点以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点、、中的某一点成为其余两点所连线段的中点？