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已知向量
，向量
，则
的最大值和最小值分别为（）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2013-12-24 02:38:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形
草坪如下图所示，已知：
米，
米，拟在这块草坪内铺设三条小路
、
和
，要求点
是
的中点，点
在边
上，点
在边
时上，且
.
（1）设
，试求
的周长
关于
的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为
元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
同类题2
已知点
，动点
满足
，直线
交
轴于点
，则
的最大值为
．
同类题3
如图，有一壁画，最高点
A
处离地面6米，最低点
B
处离地面3米。若从离地高2米的
C
处观赏它，视角为
.
（1）若
时，求
C
点到墙壁的距离。
（2）当
C
点离墙壁多远时，视角
最大？
同类题4
如图，已知
AB
是一幢6层的写字楼，每层高均为3
m
，在
AB
正前方36
m
处有一建筑物
CD
，从楼顶
A
处测得建筑物
CD
的张角为
．
求建筑物
CD
的高度；
一摄影爱好者欲在写字楼
AB
的某层拍摄建筑物
已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳
问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果
不计人的高度
？
同类题5
某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆
的圆心与矩形
对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（
为上切点），与左右两边相交（
，
为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1
，且
，设
，透光区域的面积为
.
（1）求
关于
的函数关系式，并求出定义域；
（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边
的长度.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的应用
平面向量的基本定理及坐标表示
平面向量的数量积
，向量
，则
的最大值和最小值分别为（）
草坪如下图所示，已知：
米，
米，拟在这块草坪内铺设三条小路
、
和
，要求点
是
的中点，点
在边
上，点
在边
时上，且
.
，试求
的周长
关于
的函数解析式，并求出此函数的定义域；
元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
，动点
满足
，直线
交
轴于点
，则
的最大值为 ．
. 
时，求C点到墙壁的距离。
．
求建筑物CD的高度；
一摄影爱好者欲在写字楼AB的某层拍摄建筑物
已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳
问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果
不计人的高度
？
的圆心与矩形
对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（
为上切点），与左右两边相交（
，
为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1
，且
，设
，透光区域的面积为
.
的函数关系式，并求出定义域；
的长度.