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已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的值域．
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-12-31 01:28:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.
（1）如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形
，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.
（2）如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形
，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.
同类题2
已知
,
，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
同类题3
一幢高楼上安放了一块高约10 米的
LED
广告屏，一测量爱好者在与高楼底部同一水平线上的
C
处测得广告屏顶端
A
处的仰角为 31.80°，再向大楼前进 20 米到
D
处，测得广告屏顶端
A
处的仰角为 37.38°（人的高度忽略不计）．
（1）求大楼的高度（从地面到广告屏顶端）（精确到 1 米）；
（2）若大楼的前方是一片公园空地，空地上可以安放一些长椅，为使坐在其中一个长椅上观看广告屏最清晰（长椅的高度忽略不计），长椅需安置在距大楼底部
E
处多远？已知视角∠
AMB
（
M
为观测者的位置，
B
为广告屏底部）越大，观看得越清晰．
同类题4
如图，
是一块半径为
，圆心角为
的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛
，其中动点
在扇形的弧
上，记
.
(1)写出矩形
的面积
与角
之间的函数关系式；
(2)当角
取何值时，矩形
的面积最大？并求出这个最大面积.
同类题5
为了方便起见，有时可对三角形的边和角作一些标记，以表示其中的相等关系.如图（1）中，
AB
与
AC
上的标记相同，这表示
.类似地，有
，
，
，而且
，
.图（2）（3）（4）中使用了类似的标记，判断这些图中是否存在矛盾.如果有，请指出矛盾所在.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的应用
.
的最小正周期；
上的值域．
，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.
,
，
，
．
的值；
的值．
是一块半径为
，圆心角为
的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛
，其中动点
在扇形的弧
上，记
.
与角
之间的函数关系式；
.类似地，有
，
，
，而且
，
.图（2）（3）（4）中使用了类似的标记，判断这些图中是否存在矛盾.如果有，请指出矛盾所在.