题库 高中数学
题干
如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形，由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设
.
(1)试用
表示
的面积；
(2)求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小.
.(1)试用
表示的面积；(2)求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时
的大小.答案(点此获取答案解析）
是其中心，
是椭圆的长轴，
是短轴的一个端点.现欲铺设灌溉管道，拟在
，
，使
，沿
、
、
铺设管道，设
，若
，
，
关于角的函数及
的取值范围；
的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段
，该曲线段是函数
，
时的图象，且图象的最高点为
，赛道的中部分为长
千米的直线跑道
，且
，赛道的后一部分是以
为圆心的一段圆弧
．
的值和
的大小；
区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路
上，另外一个顶点
在圆弧
，求当“矩形草坪”的面积取最大值时
的值．
，
，
是一条直路上的三点，
与
各等于1km，从三点分别遥望塔M，在
方向，在
方向，则塔到直路
的最短距离（ ）
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