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初中数学
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按规律排列的一列数：1，－2，4，－8，16…中，第8个数为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-05 03:17:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
计算：2
1
-1=1，2
2
-1=3，2
3
-1=7，2
4
-1=15，2
5
-1=31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2
2016
-1的个位数字是__________.
同类题2
大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2
3
=3+5，3
3
=7+9+11，4
3
=13+15+17+19，…若m
3
分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ）
A．43
B．44
C．45
D．46
同类题3
小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:
第1个等式:
;第2个等式:
;第3个等式:
探索以上等式的规律，解决下列问题:
(1)
；
(2)完成第
个等式的填空:
；
(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .
同类题4
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“贾宪三角（贾宪是北宋时期的数学家）”就是一例。如图1，这个三角形中的数字给出了
（n为正整数）的展开式（按字母
的降幂排列）的系数规律。例如：如图2，在三角形中第三行的三个数是1，2,1，恰好对应
展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应
展开式中的系数
（1）请根据上面的规律，写出
的展开式
（2）利用上面的规律计算：
同类题5
求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
的值，可令
S
=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
，则2
S
=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
，因此2
S
-
S
=2
2013
-1．仿照以上推理，计算出1+5+5
2
+5
3
+…+5
2019
的值为______
相关知识点
数与式
代数式
整式
;第2个等式: 
;第3个等式: 
；
个等式的填空: 
；
（n为正整数）的展开式（按字母
的降幂排列）的系数规律。例如：如图2，在三角形中第三行的三个数是1，2,1，恰好对应
展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应
展开式中的系数
的展开式
