探究题：如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，它们的棋子数依次表示为a1，a2，a3，a4，…，an．…请你认真观察上面四个图案，从中发现规律，并试着_刷题宝

题干

探究题：如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，它们的棋子数依次表示为 a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n．

…
请你认真观察上面四个图案，从中发现规律，并试着解答下列问题：
（1）写出 a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）求 a₇的值；
（3）用 n 表示出 a_n，并判断第几个图案有 6055 个黑色棋子．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-05 08:45:16

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同类题1

下列图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需( )根火柴棒．

同类题2

如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过_________次移动后该点到原点的距离为2019个单位长度．

同类题3

四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，

则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为（　　）

同类题4

圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2020次“移位”后，他到达编号为______的点．

同类题5

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）试用含有n的式子表示第n个等式：　　；（n为正整数）
（3）请用上述规律计算：
①1+3+5+…+49；
②101+103+105+…+197+199．

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