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1883年,德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合,它的做法如下:
取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,余下两条线段,达到第1阶段;将剩下的两条线段再分别三等分,各去掉中间一段,余下四条线段,达到第2阶段;再将剩四条线段,分别三等分,分别去掉中间一段,余下八条线段,达到第3阶段:…;这样的操作一直继续下去,在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,把这种分形,称作康托尔点集,如图是康托尔点集的最初几个阶段,当达到第5个阶段时,余下的线段的长度之和为________;当达到第个阶段时(为正整数),余下的线段的长度之和为________.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-12 07:08:43

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