题库 初中数学
题干
阅读下列材料，解答下列问题：定义：如果一个数的平方等于−1，记为i2＝−1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2−i)+(5+3i)＝(2+5)+(−1+3)i＝7+2i；
(1+i)×(2−i)＝1×2−i+2×i−i2＝2+(−1+2)i+1＝3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：i3＝________，i4＝________；
（2）计算：（2＋3i）×（3－4i）；
（3）计算：i＋i2＋i3＋…＋i2019．
例如计算：(2−i)+(5+3i)＝(2+5)+(−1+3)i＝7+2i；
(1+i)×(2−i)＝1×2−i+2×i−i2＝2+(−1+2)i+1＝3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：i3＝________，i4＝________；
（2）计算：（2＋3i）×（3－4i）；
（3）计算：i＋i2＋i3＋…＋i2019．
答案(点此获取答案解析）
，其中
=
的值，其中x＝2017.
；
，其中
，
______.
”表示为：abc；方框“
”表示为：(xm+yn).例如：
=1×19×3÷(24+31)=3.请根据这个规定解答下列问题：
= ______；
为完全平方式，则k= ______；
=6x2+7.