题库 初中数学
题干
在《代数式》的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,得到合并同类项的法则。下面我们利用这种方法来研究速算。
（1）提出问题：47×43，56×54，89×81，……是一些十位数相同，且个位数之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
（2）几何建模：
用长方形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：
(1)画长为47，宽为43的矩形，如图，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原长方形上面.
(2)分析：原长方形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的长方形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，
（3）模仿应用:
①请仿照上面的方法使用长方形的面积表示56×54的乘积；
②填空：89×81= ×8×100＋ × =7209;
(4)归纳提炼:
两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述) .
（1）提出问题：47×43，56×54，89×81，……是一些十位数相同，且个位数之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
（2）几何建模：
用长方形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：
(1)画长为47，宽为43的矩形，如图，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原长方形上面.
(2)分析：原长方形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的长方形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，
（3）模仿应用:
①请仿照上面的方法使用长方形的面积表示56×54的乘积；
②填空：89×81= ×8×100＋ × =7209;
(4)归纳提炼:
两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述) .
答案(点此获取答案解析）
的正方形纸板，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第五次剪后剩下的纸板的面积是__________
．
”中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有_____个建筑单位；第3个图案中共有_____个建筑单位.
