阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若a^x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=log_aN．比如指数式2⁴=16可以转化为4=log₂16，对数式2=log₅25可以转化为5²=25．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log_a（M•N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
设log_aM=m，log_aN=n，则M=a^m，N=aⁿ
∴M•N=a^m•aⁿ=a^m+n，由对数的定义得m+n=log_a（M•N）
又∵m+n=log_aM+log_aN
∴log_a（M•N）=log_aM+log_aN
解决以下问题：
（1）将指数4³=64转化为对数式:  .
（2）仿照上面的材料，试证明： =—(a>0，al，M>0，N>0).
（3）拓展运用：计算log₃2+log₃6-log₃4=____.

计算下列各题：
（1）；
（2）.

已知与互为相反数，计算的值是______.

对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为．例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的好得到132，这三个新三位数的和为，，所以．
（1）计算：，；
（2）若s，t都是“相异数”，其中，（，，x，y都是正整数），规定：，当时，求k的最大值．

计算：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中，．