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初中数学
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已知x≠1,计算:(1﹣x)(1+x)=1﹣x
2
,(1﹣x)(1+x+x
2
)=1﹣x
3
.
(1)观察以上各式并猜想:(1﹣x)(1+x+x
2
+……+x
n
)=_____(n为正整数).
(2)根据你的猜想计算:
①(1﹣2)(1+2+2
2
+23+2
4
+2
5
)=_____;
②2+2
2
+2
3
+…+2
n
=_____(n为正整数).
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-03 03:28:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
将正整数1至2019按一定规律排列如下表:
平移表中带阴影的方框,则方框中五个数的和可以是
A.2010
B.2018
C.2019
D.2020.
同类题2
有若干个数,第1个数记为
a
1
,第2个数记为
a
2
,第3个数记为
a
3
…第
n
个数论为
a
n
,若
,第二个数起,每个数都等于1与前面那个数差的倒数。
(1)分别求出
a
2
,
a
3
,
a
4
的值;
(2)计算
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
36
的值.
同类题3
观察下列各式:
…
(1)你能探索出什么规律?(用文字或表达式);
(2)试运用你发现的规律计算:
同类题4
观察下列各等式,并回答问题:
=1﹣
;
=
;
=
;
=
;…
(1)填空:
=
(n是正整数);
(2)计算:
同类题5
观察下面的变形规律:
=1-
,
,
–
;
…
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想
=______.
(2)求和:
+
+…+
.
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