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已知x≠1,计算:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3.
(1)观察以上各式并猜想:(1﹣x)(1+x+x2+……+xn)=_____(n为正整数).
(2)根据你的猜想计算:
①(1﹣2)(1+2+22+23+24+25)=_____;
②2+22+23+…+2n=_____(n为正整数).
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-03 03:28:32

答案(点此获取答案解析)

同类题1

将正整数1至2019按一定规律排列如下表:

平移表中带阴影的方框,则方框中五个数的和可以是
A.2010B.2018C.2019D.2020.

同类题2

有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3…第n个数论为an,若,第二个数起,每个数都等于1与前面那个数差的倒数。
(1)分别求出a2,a3,a4的值;
(2)计算a1+a2+a3+…+a36的值.

同类题3

观察下列各式:



…
(1)你能探索出什么规律?(用文字或表达式);
(2)试运用你发现的规律计算:

同类题4

观察下列各等式,并回答问题:
=1﹣;=;=;=;…
(1)填空:=    (n是正整数);
(2)计算:

同类题5

观察下面的变形规律:
=1-,, –;
…
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想=______.
(2)求和: ++…+.
相关知识点
  • 数与式
  • 代数式
  • 整式
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