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初中数学
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已知x≠1,计算:(1﹣x)(1+x)=1﹣x
2
,(1﹣x)(1+x+x
2
)=1﹣x
3
.
(1)观察以上各式并猜想:(1﹣x)(1+x+x
2
+……+x
n
)=_____(n为正整数).
(2)根据你的猜想计算:
①(1﹣2)(1+2+2
2
+23+2
4
+2
5
)=_____;
②2+2
2
+2
3
+…+2
n
=_____(n为正整数).
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-03 03:28:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
你能比较数2018
2019
和2019
2018
的大小吗?为了解决这个问题,可以先将它们一般化,即比较
n
n
+1
和(
n
+1)
n
的大小(
n
为正整数)然后从分析
n
=1,
n
=2,
n
=3这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳猜想得出结论.
(观察比较)通过计算、比较下列各组数中两个数的大小(在横线上填“>”“=”或“<”):
①1
2
2
1
;②2
3
3
2
;③3
4
4
3
;④4
5
5
4
;⑤5
6
6
5
…
(归纳猜想)观察分析上面的结论,猜想
n
n
+1
与(
n
+1)
n
的大小(直接写出结论);
(实际运用)根据上面归纳猜想得到的结论,可以判断2018
2019
2019
2018
.(在横线上填“>”或“<”)
同类题2
下表是邮寄物品质量
与费用
的函数关系,根据表中的规律,若邮寄物品质量为220
g
,则邮寄费用为( )
A.12元
B.13元
C.13.2元
D.14.4元
同类题3
公元初,中美洲马雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同,它采用二十进位制但只有3个符号,用点“
”、划“—”、卵形“
”来表示我们所使用的自然数,如自然数1-19的表示见下表,另外在任何数的下方加一个卵形,就表示把这个数扩大到它的20倍,如表中20和100的表示.
(1)玛雅符号
表示的自然数是哪个数;
(2)请你画出表示自然数280的玛雅符号.
同类题4
已知一列数
,
a
2
,
a
3
,
…,
,其中
a
1
=-1,
,
,…,
,完成下列填空:
(1)
a
2 =
,
a
3
=
,
a
2019
=
;
(2)
a
1
+
a
2
+
a
3
+……+
a
2019
=
.(直接写出计算结果)
同类题5
观察下列关于
a
的单项式,探究其规律:
a
,﹣2
a
2
,3
a
3
,﹣4
a
4
,…按照上述规律,第2018个单项式是___.
相关知识点
数与式
代数式
整式