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初中数学
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观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第
n
个图中共有点的个数是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-03 11:34:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
电子跳蚤游戏盘（如图）为
，
，
，
，如果电子跳蚤开始时在
BC
边的
点，
，第一步跳蚤从
跳到
AC
边上
点，且
；第二步跳蚤从
跳到
AB
边上
点，且
；第三步跳蚤从
跳回到
BC
边上
点，且
；……跳蚤按上述规则跳下去，第
n
次落点为
.则
与
之间的距离为（ ）
A．0
B．1
C．4
D．5
同类题2
如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑧个图形面积为（ ）
A．42
B．56
C．72
D．90
同类题3
将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有（ ）个五角星．
A．100
B．119
C．120
D．121
同类题4
如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：
（1）在第n个图中，第一横行共
块瓷砖，第一竖列共有
块瓷砖；（均用含n的代数式表示）铺设地面所用瓷砖的总块数为
（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．
同类题5
将一根绳子对折1次后从中间剪一刀（如图所示），绳子变成3段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段，…，将一根绳子对折
n
次后从中间剪一刀，绳子变成的段数（用含
n
的代数式表示）是________．
相关知识点
数与式
代数式
整式
，
，
，
，如果电子跳蚤开始时在BC边的
点，
，第一步跳蚤从
点，且
；第二步跳蚤从
点，且
；第三步跳蚤从
点，且
；……跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为
.则
与
之间的距离为（ ）
