刷题首页
题库
初中数学
题干
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
加数的个数
n
连续偶数的和
S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
(1)如果
n
=8时,那么
S
的值为
;
(2)根据表中的规律猜想:用
n
的代数式表示
S
的公式为:
S
=2+4+6+8+…+2
n
=
;
(3)由上题的规律计算100+102+104+…+996+998+1000的值.(写出计算过程)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-17 04:39:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再爬出来,无独有偶,数字中也有类似的黑洞,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它吸进去,无一能逃脱它的魔掌。譬如,任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和,…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T=______,我们称它为数字“黑洞”,T竟然具有如此魔力,通过认真的观察、分析、你一定能发现它的奥秘。
同类题2
按一定规律排列的一列数依次为:
,
,
,
,…,
,按此规律排列下去,这列数中的第6个数是______.
同类题3
任意取一个数字串,长度不限,依次写出该数中的偶数个数、奇数个数以及总的数字个数,把这三组数从左到右写成一个新数;重复以上工作,最后会得到一个反复出现的数字,我们称它为“数字黑洞”,这个数字是什么呢?
同类题4
公园有一片长方形竹林,栽了25棵竹子,为了方便管理,每个竹子都有自己的编号,如图所示.标有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角处,如果
处也栽一棵竹子,编号为26,在此转弯(如虚线),按以上规律继续栽竹子,则第200个拐角处编号2在第1个拐角处)的竹子的编号应为( )
A.10010
B.10101
C.10100
D.10110
同类题5
有一列式子,按一定规律排列成3
a
2
,-9
a
5
,27
a
10
,-81
a
17
,243
a
26
,….式子中第20个式子为__________(结果用幂的形式表示).
相关知识点
数与式
代数式
整式