从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×_刷题宝

题干

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）如果n=8时，那么S的值为　　；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=　　；
（3）由上题的规律计算100+102+104+…+996+998+1000的值.（写出计算过程）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-17 04:39:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

我们都知道任何一个非零数都有倒数，现定义：a是不为﹣1的有理数，我们把

称为有理数a的和倒数．请根据上述定义，解决以下问题：
（1）求有理数2的和倒数；
（2）求有理数﹣5的和倒数；
（3）已知a₁＝1，a₂是a₁的和倒数，a₃是a₂的和倒数，a₄是a₃的和倒数，……，依此类推，求a₁₀的值．

同类题2

如果所有的奇数按下列方式排列，请回答下列问题：
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 ……
(1) 如果上下两个数的和是78，这两个数分别是。
(2) 用2×2的方框框住这个排列中的4个数，小明认为这4个数的和一定是3的倍数，小丽认为这4个数的和一定是4的倍数，你认为小明与小丽哪个说得对？并说明理由。

同类题3

我们知道：
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1+3+5+7+9=25=5²．
根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．

同类题4

观察下列各式：
1³＝

×1²×2²
1³+2³＝9＝

×2²×3²
1³+2³+3³＝36＝

×3²×4²
1³+2³+3³+4³＝100＝

×4²×5²
回答下面的问题：
(1)猜想：1³+2³+3³+…+(n－1)³+ n³＝________.
(2)利用你得到的(1)中的结论，计算1³+2³+3³+…+99³+100³的值.
(3)计算：21³+22³+…+99³+100³的值.

同类题5

观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，

，...则第50个数为______．

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