刷题首页
题库
初中数学
题干
观察下列等式:
=1﹣
,
=
﹣
,
=
﹣
,
将以上三个等式两边分别相加得:
+
+
=1﹣
+
﹣
+
﹣
=1﹣
=
.
(1)猜想并写出:
=
;
(2)计算:
+
+
+…+
;
(3)参照上述解法计算:
+
+
+…+
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 06:09:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下面的几个式子:
;
;
;
;…
(1)根据上面的规律,第5个式子为:________________.
(2)根据上面的规律,第
n
个式子为:________________.
(3)利用你发现的规律,写出
…
________________.
(4)利用你发现的规律,求出
…
的值,并写出过程。
同类题2
已知
是不等于-1的数,我们把
称为
的和倒数.如:2的和倒数为
,已知
=1,
是
的和倒数,
是
的和倒数.
是
的和倒数,…,依此类推,则
=__________.
同类题3
观察下面一列分式:
…根据你的发现,它的第2019项是_______
,
.
同类题4
为了求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2016
+2
2017
的值,
可令
S
=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2016
+2
2017
,
则2
S
=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2017
+2
2018
,
因此2
S
﹣
S
=2
2018
﹣1,
所以1+2
2
+2
3
+…+2
2017
=2
2018
﹣1.
请你仿照以上方法计算1+5+5
2
+5
3
+…+5
2017
的值是_____.
同类题5
让我们轻松一下,做一个数字游戏。第一步:取一个自然数n
1
=5,计算n
1
2
+1得a
1
;第二步:算出a
1
的各位数字之和得n
2
,计算n
2
2
+1得a
2
;第三步,算出a
2
的各位数字之和得n
3
,计算n
3
2
+1得a
3
;…………以此类推,则a
2019
=__________.
相关知识点
数与式
代数式
整式