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已知函数
．
（1）化简并求函数
的最小正周期；
（2）求使函数
取得最大值的
集合．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-14 06:46:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某同学解答一道三角函数题：“已知函数
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值及相应x的值．”
该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）因为
，所以
．因为
，
所以
．
（Ⅱ）因为
，所以
．令
，则
．
画出函数
在
上的图象，
由图象可知，当
，即
时，函数
的最大值为
．
下表列出了某些数学知识：
任意角的概念
任意角的正弦、余弦、正切的定义
弧度制的概念
，
的正弦、余弦、正切的诱导公式
弧度与角度的互化
函数
，
，
的图象
三角函数的周期性
正弦函数、余弦函数在区间
上的性质
同角三角函数的基本关系式
正切函数在区间
上的性质
两角差的余弦公式
函数
的实际意义
两角差的正弦、正切公式
参数A，
，
对函数
图象变化的影响
两角和的正弦、余弦、正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识．
同类题2
已知函数
是常数.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）当
时，求方程
的解集；
（3）若函数
在区间
上有零点，求实数
的取值范围.
同类题3
在△
ABC
中，角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，角
A
，
B
，
C
依次成等差数列．
（1）若sin
2
B
＝sin
A
sin
C
，试判断△
ABC
的形状；
（2）若△
ABC
为钝角三角形，且
a
＞
c
，试求
的取值范围．
同类题4
已知函数
．
（1）若
，求
的最大值；
（2）在
中，若
，求
的值.
同类题5
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求
在
上的最大值，以及取得最大值时对应
的值．
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的图象与性质
正弦函数的定义域、值域和最值
求含sinx型函数的值域和最值
求含sinx的函数的最小正周期
．
的最小正周期；
集合．
，且
．
的值；
在区间
上的最大值及相应x的值．”
，所以
．因为
，
．
，所以
．令
，则
．
在
上的图象，
，即
时，函数
．
，
的正弦、余弦、正切的诱导公式
，
，
的图象
上的性质
上的性质
的实际意义
，
是常数.
时，求函数
的值域；
时，求方程
的解集；
上有零点，求实数
的取值范围.
的取值范围．
．
，求
的最大值；
中，若
，求
的值.
．
的最小正周期；
上的最大值，以及取得最大值时对应
的值．