已知，，.
（1）求函数的最大值，及此时的取值；
（2）在三角形中角的对边分别为，若，，，求三角形的面积.

已知函数．
求的对称轴所在直线方程及其对称中心；
在中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，，求周长的取值范围．

已知函数的一段图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求的最值及相应的取值情况；
（3）求函数在上的单调增区间.

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min.

（1）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
（2）求游客甲在开始转动5min后距离地面的高度；
（3）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.

已知函数
（1）求的值；
（2）求的最小正周期；
（3）设，求的值域