题库 初中数学
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阅读理解：我们知道，比较两数（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性质：若
，则
；若
，则
；若
，则
.
例：已知
，
，其中
，求证：
.
证明：
.
∵，∴
，∴.
（1）操作感知：比较大小：
①若
，则
______
；
②
______
.
（2）类比探究：已知
，
，试运用上述方法比较
、
的大小，并说明理由.
（3）应用拓展：已知
，
为平面直角坐标系中的两点，小明认为，无论
取何值，点
始终在点
的上方，小明的猜想对吗？为什么？
，则；若，则；若，则.例：已知
，，其中，求证：.证明：
.∵
，∴，∴.（1）操作感知：比较大小：
①若
，则______；②
______.（2）类比探究：已知
，，试运用上述方法比较、的大小，并说明理由.（3）应用拓展：已知
，为平面直角坐标系中的两点，小明认为，无论取何值，点始终在点的上方，小明的猜想对吗？为什么？答案(点此获取答案解析）
是一个含
的完全平方式，则
=_____.
是完全平方式，则
_______；
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