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初中数学
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综合与探究
阅读理解:数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示.例如:
在数轴上,有理数3与1对应的两点之间的距离为
;
在数轴上,有理数3与-2对应的两点之间的距离为
;
在数轴上,有理数-3与-2对应的两点之间的距离为
.
解决问题:如图所示,已知点
表示的数为-3,点
表示的数为-1,点
表示的数为2.
(1)点
和点
之间的距离为______.
(2)若数轴上动点
表示的数为
,当
时,点
和点
之间的距离可表示为______;当
时,点
和点
之间的距离可表示为______.
(3)若数轴上动点
表示的数为
,点
在点
和点
之间,点
和点
之间的距离表示为
,点
和点
之间的距离表示为
,求
(用含
的代数式表示并进行化简)
(4)若数轴上动点
表示的数为-2,将点
向右移动19个单位长度,再向左移动23个单位长度终点为
,那么
,
两点之间的距离是______.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-16 10:14:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
浏阳河风光带位于湖南省长沙市芙蓉区浏阳河西岸,是人们休闲的好去处.如图,是一幅简易的风光带地图,点
为一游客休息处.我们可把风光带看作一条弯曲的数轴,点
作为原点,点
、
、
是风光带上顺次三点,从点
往点
的方向记作正方向,点
、
之间的路程记为
,点
、
之间的路程记为
,开始时
点表示的数为
,
点表示的数为
(单位:米).
(1)若
,求
的值;
(2)在(1)的条件下,有甲、乙、丙游客三位分别从点
、
、
的初始位置同时出发开始沿风光带运动,其中甲以每分钟
米的速度向负方向运动,乙、丙分别以每分钟
米和
米的速度沿风光带向正方向运动.求运动多少分钟后,乙、丙之间的路程与甲、乙之间的路程相等.
同类题2
从数轴上表示﹣3的点出发,移动2个单位长度到点
B
,则点
B
表示的数是_____.
同类题3
(1)一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于
.如果表示数a和
的两点之间的距离是5,那么
__________;
(2)若数轴上表示数a的点位于
与6之间,求
的值;
(3)当a取何值时,
的值最小,最小值是多少?请说明理由.
同类题4
数轴上A点表示5,B点表示﹣3,则A与B的距离是( )
A.﹣8
B.8
C.2
D.﹣2
同类题5
在一条不完整的数轴上从左到右有点
,其中
,
,如图所示,设点
所对应数的和是
.
(1)若以
为原点,则点
所对应的数是
____
,点
所对应的数是
_____
,
______
.
(2)若原点
在图中数轴上点
的右边,且
,求
.
(3)若
, 求点
分别对应的数.
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上两点之间的距离
数轴上的动点问题