题库 初中数学
题干
一个三位自然数
（百位上的数字为
，十位上的数字为
，个位上的数字为
）. 若满足
，则称这个三位数为“和悦数”，并规定
. 如231，因为它的百位上的数字2与个位上的数字1之和等于十位上的数字3. 所以231是“和悦数”，所以
.
（1）请任意写出两个“和悦数”，并猜想任意一个“和悦数”是否是11的倍数，请说明理由；
（2）已知有两个十位上的数字相同的“和悦数”
，若
，求
的值.
（百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为）. 若满足，则称这个三位数为“和悦数”，并规定. 如231，因为它的百位上的数字2与个位上的数字1之和等于十位上的数字3. 所以231是“和悦数”，所以. （1）请任意写出两个“和悦数”，并猜想任意一个“和悦数”是否是11的倍数，请说明理由；
（2）已知有两个十位上的数字相同的“和悦数”
，若，求的值.答案(点此获取答案解析）
，第一条边长为3a+2b，第二条边长的2倍比第一条边长少a-2b+2．求：
，宽为
的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形.
，
的整式表示）；
，
，
之间的等量关系；
，
，求
和
分别是边长为
和
的正方形.
的面积.
，
时的阴影部分面积，与小明计算的当
，