题库 高中数学
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对任意两实数a、b，定义运算“max{a，b}”如下：max{a，b}=
，则关于函数
，下列命题中：
①函数f（x）的值域为[
，1]；②函数f（x）的对称轴为
，
；③函数f（x）是周期函数； ④当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1； ⑤当且仅当
时，f（x）＜0； 正确的是______________________ （填上你认为正确的所有答案的序号）
，则关于函数，下列命题中：①函数f（x）的值域为[
，1]；②函数f（x）的对称轴为， ；③函数f（x）是周期函数； ④当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1； ⑤当且仅当时，f（x）＜0； 正确的是______________________ （填上你认为正确的所有答案的序号）答案(点此获取答案解析）
，
，函数
，若
的图象上相邻两条对称轴的距离为
，图象过点
.
个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，若函数
在区间
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围.
，其中
，且函数
.
的最小正周期；
，求
上的零点.
的最小正周期为
.
的值；
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，求函数
上的最值．
，给出下列四个命题：
的图象关于直线
对称；
上单调递增；
；
．
上，函数
的图像总在函数
的图像的上方，则
的最大值为（ ）
