定义：若线段AB上有一点P，当PA=PB时，则称点P为线段AB的中点。
已知数轴上A，B两点对应数分别为a和b，，P为数轴上一动点，对应数为x．
（1）a=______，b=_______；
（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数为______________．若B为线段AP的中点时则P点对应的数为______________。
（3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P从-16处以2个单位长度/秒向右运动。
①设运动的时间为t秒，直接用含t的式子填空
AP=____________；BP=______________。
②经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？

数轴上到点-2的距离为4的点有( )．

A．2

B．-6或2

C．0

D．-6

把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）

A．5

B．1

C．5或－1

D．5或1

阅读材料：我们知道：如果点A. B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A. B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A. B两点之间的距离AB=|a−b|.
根据上述材料，利用数轴解答下列问题：

(1)如果点A在数轴上表示−2，将点A先向左平移2个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B在数轴上表示的数是___；
(2)数轴上表示x和1的两个点之间的距离是___；
(3)若|x−3|+|x+2|=7，则x的值是___；
(4)在(1)的条件下，设点P在数轴上表示的数为x，当|PA|−|PB|=2时，则x的值是___.

已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|c|>|a|．

（1）若|a+10|=20，b²=400，c的相反数是30，求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数，
①线段AC的长是________，将数轴折叠使得点A和点C重合，则折痕处在数轴上表示的数是__________
②数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B点的距离为50，即PC+PA−PB=50?若存在，求出P点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由；
③点C，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点A以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3CA+2mOB-mOA为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由.