已知f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的部分图象如图所示.
(1)求ω的值;
(2)若x∈(-,),求f(x)的值域;
(3)若方程3[f(x)]2-f(x)+m=0在x∈(-,)内有解,求实数m的取值范围.