摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min.

（1）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
（2）求游客甲在开始转动5min后距离地面的高度；
（3）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.

已知函数．
（1）求函数的对称中心和单调递减区间；
（2）若将函数的图象上每一点向右平移个单位得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

已知函数，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间，上的最大值和最小值.

已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

已知函数的最大值为2，且的最小正周期为.
（1）求的值和函数的单调递增区间；
（2）设角，，为三角形的三个内角，对应边分别为，，，若，，求的取值范围.