题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝asin（
x）（a＞0）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数f（x）的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点，△OPQ为等腰直角三角形．
（1）求a的值；
（2）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α
），得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线y
（x＞0）上（如图所示），试判断点Q′是否也落在曲线y（x＞0），并说明理由．
x）（a＞0）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数f（x）的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点，△OPQ为等腰直角三角形．（1）求a的值；
（2）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α
），得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线y（x＞0）上（如图所示），试判断点Q′是否也落在曲线y（x＞0），并说明理由．答案(点此获取答案解析）
在区间
上的大致图象为（ ）
.
的最小正周期及在区间
的值域；
中，
，
，
所对的边分别是
，
，
，
，
，
，求
与函数
的相邻两交点间的距离为
，则函数
的单调递增区间为（ ）
有如下性质：最大值为4，最小值为
；相邻两条对称轴间的距离为
.
解析式；
时，求函数
在区间
上有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
（
，
）的图象的相邻两条对称轴间的距离为
，则
（ ）
