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三角函数是刻画客观世界周期性变化规律的数学模型,单位圆定义法是任意角的三角函数常用的定义方法,是以角度(数学上最常用弧度制)为自变量,任意角的终边与单位圆交点坐标为因变量的函数.平面直角坐标系中的单位圆指的是平面直角坐标系上,以原点为圆心,半径为单位长度的圆.已知角
的终边与单位圆的交点为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-01 08:15:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,角
,
β
的顶点与坐标原点
重合,始边为
的非负半轴,终边分别与单位圆交于
两点,
两点的纵坐标分别为
(1)求
的值;
(2)求
的值.
同类题2
阅读问题:已知点
,将
绕坐标原点逆时针旋转
至
,求点
的坐标.
解:如图,点
在角
的终边上,且
,则
,
,点
在角
的终边上,且
,于是点
的坐标满足:
,
,即
.
(1)将
绕原点顺时针旋转
并延长至点
使
,求点
坐标;
(2)若将
绕坐标原点旋转
并延长至
,使
,求点
的坐标(用含有
、
的数学式子表示);
(3)定义
,
的中点为
,将
逆时针旋转
角,并延长至
,使
,且
的中点
也在单位圆上,求
的值.
同类题3
如图,在直角坐标系
中,角
的顶点是原点,始边与
轴正半轴重合,终边交单位圆于点
,且
.将角
的终边按逆时针方向旋转
,交单位圆于点
.记
.
(1)若
,求
;
(2)分别过
作
轴的垂线,垂足依次为
.记
的面积为
,
的面积为
.若
,求角
的值.
同类题4
直线
与圆
交于
两点,
为坐标原点,若直线
的倾斜角分别为
、
,则
=( )
A.
B.13
C.17
D.
同类题5
在平面直角坐标系
中,点
A
,
B
均在圆心为原点的单位圆上,已知点
A
在第一象限的横坐标为
,点
,设
则
_____
.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
任意角的三角函数
任意角的三角函数的定义
由单位圆求三角函数值