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为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的平面直角坐标系,设秒针针尖指向位置
.若初始位置为
,秒针从
(注:此时
)开始沿顺时针方向走动,则点
的纵坐标
与时间
的函数关系式为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-23 11:11:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某“
” 型水渠南北向宽为
,东西向宽为
,其俯视图如图所示.假设水渠内的水面始终保持水平位置.
(1) 过点
的一条直线与水渠的内壁交于
两点,且与水渠的一边的夹角为
(
为锐角),将线段
的长度
表示为
的函数;
(2) 若从南面漂来一根长度为
的笔直的竹竿(粗细不计),竹竿始终浮于水平面内,且不发生形变,问:这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠(不会卡住)?试说明理由.
同类题2
为解决城市的拥堵问题,某城市准备对现有的一条穿城公路
进行分流,已知穿城公路
自西向东到达城市中心
后转向
方向,已知
,现准备修建一条城市高架道路
,
在
上设一出入口
,在
上设一出口
,假设高架道路
在
部分为直线段,且要求市中心
与
的距离为
.
(1)若
,求两站点
之间的距离;
(2)公路
段上距离市中心
处有一古建筑群
,为保护古建筑群,设立一个以
为圆心,
为半径的圆形保护区.因考虑未来道路
的扩建,则如何在古建筑群和市中心
之间设计出入口
,才能使高架道路及其延伸段不经过保护区?
同类题3
如图,某机械厂要将长
,宽
的长方形铁皮
进行裁剪.已知点
为
的中点,点
在边
上,裁剪时先将四边形
沿直线
翻折到
处(点
分别落在直线
下方点
处,
交边
于点
),再沿直线
裁剪.
(1)当
时,试判断四边形
的形状,并求其面积;
(2)若使裁剪得到的四边形
面积最大,请给出裁剪方案,并说明理由.
同类题4
汕头市有一块如图所示的海岸,
,
为岸边,岸边形成
角,现拟在此海岸用围网建一个养殖场,现有以下两个方案:
方案l:在岸边
,
上分别取点
,
,用长度为
的围网依托岸边围成三角形
(
为围网).
方案2:在
的平分线上取一点
,再从岸边
,
上分别取点
,
,使得
,用长度为
的围网依托岸边围成四边形
(
,
为围网).
记三角形
的面积为
,四边形
的面积为
. 请分别计算
,
的最大值,并比较哪个方案好.
同类题5
某大型商场为迎接新年的到来,在自动扶梯
的
C
点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌
DE
.如图所示,广告牌底部点
E
正好为
DC
的中点,电梯
AC
的坡度
.某人在扶梯上点
P
处(异于点
C
)观察广告牌的视角
.当人在
A
点时,观测到视角∠
DAE
的正切值为
.
(1)求扶梯
AC
的长
(2)当某人在扶梯上观察广告牌的视角
θ
最大时,求
CP
的长.
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