题库 高中数学
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阅读问题：已知点
，将
绕坐标原点逆时针旋转
至
，求点
的坐标.
解：如图，点
在角
的终边上，且
，则
，
，点在角
的终边上，且
，于是点的坐标满足：
，
，即
.
（1）将绕原点顺时针旋转并延长至点
使
，求点坐标；
（2）若将绕坐标原点旋转
并延长至
，使
，求点
的坐标（用含有
、的数学式子表示）；
（3）定义
，
的中点为
，将逆时针旋转
角，并延长至
，使
，且
的中点
也在单位圆上，求
的值.
，将绕坐标原点逆时针旋转至，求点的坐标.解：如图，点
在角的终边上，且，则，，点在角的终边上，且，于是点的坐标满足：，，即.（1）将
绕原点顺时针旋转并延长至点使，求点坐标；（2）若将
绕坐标原点旋转并延长至，使，求点的坐标（用含有、的数学式子表示）；（3）定义
，的中点为，将逆时针旋转角，并延长至，使，且的中点也在单位圆上，求的值.答案(点此获取答案解析）
；
的终边经过点
，求
的值．
,
，将向量
绕点O顺时针方向旋转
后，得到向量
，则点Q的坐标是
的圆心角为
，半径为1，圆心为原点
，点
在
轴正半轴上.
的坐标；
，直线
，点
在直线
上，点
在弧
上，且
，求
的取值范围.
的终边上有一点
，且
，则
（ ）
的顶点为坐标原点，始边为
轴的非负半轴，若
是角
，设
，则