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高中数学
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=
(弦´矢+矢
2
).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
,弦长等于9米的弧田.
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-26 11:49:15
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同类题1
已知扇形的圆心角的弧度数为2,其弧长也是2,则该扇形的面积为
_______
同类题2
已知扇形的周长为
,则该扇形的面积
的
最大值为____________.
同类题3
一个扇形的周长是
,问它的半径
多大时,此扇形的面积最大?
同类题4
经过一刻钟,长为10
cm
的分针所覆盖的面积是_____________________
cm
2
.
同类题5
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积
,弧田(如图所示)由圆弧和其所对的弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为
,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是(
)( )
A.16平方米
B.18平方米
C.20平方米
D.24平方米
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弧长公式、扇形面积公式
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