鹿山广场元旦期间搞促销活动，如图．

（1）小哲在促销活动时两次购物分别用了135元和481元．
①若小哲购物时没有促销活动，则他共需付多少钱？
②若你需购这些同样的物品，请问还有更便宜的购物方案吗？若有，请说出购物方案，并算出共需付多少钱；若没有，则说明理由．
（2）若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的钱反而比小红多．
①你列举一对a，b的值；
②求符合条件的整数a，b共有几对？（直接答案即可）．

为了迎接浙江省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳.已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：

	A绳子	B绳子	C绳子
长度(米)	8	6	4
单价(元/条)	12	8	6

 
(1)已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？
(2)若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？
(3)若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，B，C三种绳子共40条(没有剩余)销售给学校，学校要求A种绳子的数量少于B种绳子的数量但不少于B种绳子的数量的一半，请直接写出所有的裁剪方案.

701班李某买了张100元的深圳通乘车卡，如果他乘车的次数用m来表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：

次数m	余额n（元）
1	100﹣1.6
2	100﹣3.2
3	100﹣4.8
4	100﹣6.4
…	…

 
（1）写出用乘车的次数m表示余额n的关系式；
（2）利用上述关系式计算李同学乘了23次车还剩下多少元？
（3）李同学最多能乘车多少次？

为提升红岩连线景区旅游服务功能和景区品质，沙区政府投资修建了白公馆到渣滓洞的人行步道．施工单位在铺设人行步道路面时，计划投入34万元的资金购买售价分别为60元/张和50元/张的A、B两种型号的花岗石石材，且购买A型花岗石的数量不超过B型花岗石数量的2倍．
（1）求该施工单位最多能购买A型花岗石多少张？
（2）在实际购买中，销售商为支持景区建设，将A、B两种型号花岗石石材的售价均打a折（即原价的）出售，因施工实际需要，A型花岗石的数量在（1）中购买最多的基础上再购买40a张，B型花岗石的数量在（1）中购买最少的基础上再购买20a张，这样购买花岗石石材的总费用恰好比原计划减少了6460元，求a的值.