题库 高中数学
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Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用．下面利用Monte-Carlo方法来估算定积分
．考虑到等于由曲线
，
轴，直线
所围成的区域
的面积，如图，在外作一个边长为1正方形OABC．在正方形OABC内随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为
，此即为定积分的估计值．现向正方形OABC中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．
（1）求X的期望
和方差
；
（2）求用以上方法估算定积分时，的估计值与实际值之差在区间（-0.01，0.01）的概率．
附表：
．考虑到等于由曲线，轴，直线所围成的区域的面积，如图，在外作一个边长为1正方形OABC．在正方形OABC内随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为，此即为定积分的估计值．现向正方形OABC中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．（1）求X的期望
和方差；（2）求用以上方法估算定积分
时，的估计值与实际值之差在区间（-0.01，0.01）的概率．附表：
 | 1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 |
 | 0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
答案(点此获取答案解析）
三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是
，则
的展开式中，含
项的系数为__________．
，二项式
的展开式中
项的系数为20，则定积分
的最小值为（ ）
是正整数
的值为
；②
；③
.
，使得
的函数是（ ）