已知：在△ABC中，∠ABC<60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C，D重合），且∠EAC=2∠EBC．（1）如图1，若∠E_刷题宝

题干

已知：在△ABC中，∠ABC<60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C，D重合），且∠EAC=2∠EBC．

（1）如图1，若∠EBC=27°，且EB=EC，则∠DEB= °，∠AEC= °；
（2）如图2．①求证：AE＋AC=BC； ②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-24 07:47:06

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同类题1

（2分）已知正整数中a、b、c，c=7且a＜b＜c，则以a、b、c为三边长的三角形共有（）

同类题2

如图,在第1个△A₁BC中,∠B=30°,A₁B=CB;在边A₁B上任取一点D,延长CA₁到A₂,使A₁A₂=A₁D,得到第2个△A₁A₂D，在边A₂D上任取一点E,延长A₁A₂到A₃,使A₂A₃=A₂E,得到第3个△A₂A₃E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以A_n为顶点的内角度数是______。

同类题3

（1）如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．求证：∠P＝90°+

∠A．
（2）如图2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE．猜想∠P和∠A有何数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，BP平分∠CBF，CP平分∠BCE．猜想∠P和∠A有何数量关系，请直接写出结论．

同类题4

如图，在△ABC中，∠A＝60°，点D是BC边的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于△ABC内一点P，连接P

（1）若∠ABP＝32°，求∠ACP的度数；
（2）若∠ACP＝m°，∠ABP＝n°，请直接写出m，n满足的关系式：________．

同类题5

已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm，设第三边中线的长为

的取值范围是_______

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