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已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若对
,都有
,求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-19 12:10:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分） 设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）令
＜
≤
，其图像上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围；
（Ⅲ）若对任意
，有
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
，其中
a
>1.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行，证明
；
（III）证明当
时，存在直线
l
，使
l
是曲线
的切线，也是曲线
的切线.
同类题4
设函数
（
为自然对数的底数），
，
.
（1）若
，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
两点间的最短距离；
（2）若
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
同类题5
若函数
在
上存在单调递增区间，则
的取值范围是________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用
．
的单调区间；
,都有
,求实数
的取值范围．
时，求函数
的单调区间；
＜
≤
，其图像上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围．
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围；
，有
恒成立，求
，
，其中a>1.
的单调区间；
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行，证明
；
时，存在直线l，使l是曲线
（
为自然对数的底数），
，
.
，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
在
上存在单调递增区间，则
的取值范围是________．