题库 高中数学
题干
如图，现有一个
为圆心角、湖岸
与
为半径的扇形湖面
，现欲在弧
上取不同于
的点
，用渔网沿着弧
（弧在扇形的弧上），半径
和线段
（其中
），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ，若
，
，
，求所需渔网长度（即图中弧，半径和线段长度之和）的最大值为__________．
为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面，现欲在弧上取不同于的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上），半径和线段（其中），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ，若，，，求所需渔网长度（即图中弧，半径和线段长度之和）的最大值为__________．答案(点此获取答案解析）
（
为常数）．
是定义域上的单调函数，求
，且
，求
的最大值．
，其中
.
的单调性；
，记函数
，
（其中
），求
的最大值.
的单调区间；
时，求
上的最小值.
有唯一的零点；
时，函数
有零点，记
的最大值为
，证明：
，
，则
的最小值为______．