如图1，和共顶点，和重合，为的平分线，为的平分线，，.

（1）如图2,若，，则    
（2）如图3，若绕逆时针旋转，且，求.
（3）如图4,若，绕逆时针旋转，转速为/秒，同时绕逆时针旋转，转速为/秒(转到与共线时停止运动)，且平分，以下两个结论：① 为定值;②为定值，请选择正确的结论，并说明理由.

如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知，比大，是的平分线，求的度数．

如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FM

A． （1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由； （2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β． ①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数； ②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：

（1）操作发现：点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在的内部，且恰好平分时，如图2．则下列结论正确的是  （填序号即可）.
①②③平分④的平分线在直线上
（2）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．
（3）类比探索：三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求与相差多少度？为什么？