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已知函数
，
（1）若
，求
的值；
（2）若
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-07-08 05:12:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
．
（I）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（II）若
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（III）在（I）的条件下，当
时，令
，试证明
（
）恒成立．
同类题2
设函数
，
.
（Ⅰ）判断函数
零点的个数，并说明理由；
（Ⅱ）记
，讨论
的单调性；
（Ⅲ）若
在
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
（本题满分14分）已知函数
,
,其中
且
．
（1）判断函数
的单调性；
（2）当
时,求函数
在区间
上的最值；
（3）设函数
当
时,若对于任意的
,总存在唯一的
,使得
成立,试求
的取值范围．
同类题4
已知定义在
上的函数
和
分别满足
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
f
（
x
）＝
x
﹣（
a
+1）
lnx
（
a
＞0）．
（Ⅰ）当
a
＝5时，求函数
f
（
x
）的单调递增区间；
（Ⅱ）求
f
（
x
）的极大值；
（Ⅲ）求证：对于任意
a
＞1，函数
f
（
x
）＜0在（0，
a
）上恒成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
，
，求
的值；
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
，
．
在
上的最大值为
，求实数
的值；
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
时，令
，试证明
（
）恒成立．
，
.
零点的个数，并说明理由；
，讨论
的单调性；
在
恒成立，求实数
的取值范围.
,
,其中
且
．
的单调性；
时,求函数
在区间
上的最值；
当
时,若对于任意的
,总存在唯一的
,使得
成立,试求
的取值范围．
上的函数
和
分别满足
，则下列不等式成立的是（ ）
（a＞0）．