已知：线段a，b（如图），画出线段AB，使AB＝a－2b。（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

已知：如图，线段a，线段b．

（1）尺规作图：作线段AM=3a，AN=b，且点A、M、N在一条直线上；（按要求作图，不必写作法）
（2）求线段MN的长度；
（3）若线段a=3，b=4，取线段AN的中点P，取线段MN的中点Q，直线写出PQ的长.

(1)如图，仅用直尺和圆规画一个长方形，使它的面积是图中长方形面积的4倍.
(2)若新的长方形的长与宽的比为4：3，且周长为56厘米，求新长方形的面积.

下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程．
已知：在△ABC中，∠C＝90°．
求作：△ABC的中位线DE，使点D在AB上，点E在AC上．
作法：如图，
①分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，与AB交于点D，与AC交于点E．
所以线段DE就是所求作的中位线．
根据小宇设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PC，QA，QC，DC，
∵PA＝PC，QA＝　　，
∴PQ是AC的垂直平分线（　　）（填推理的依据）．
∴E为AC中点，AD＝DC．
∴∠DAC＝∠DCA，
又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC＝90°，∠DCA+∠DCB＝90°．
∴∠ABC＝∠DCB（　　）（填推理的依据）．
∴DB＝DC．
∴AD＝BD＝DC．
∴D为AB中点．
∴DE是△ABC的中位线．

如图，已知线段，，.用尺规作图作一条线段，不写作法但保留作图痕迹.