题库 初中数学
题干
学习千万条，思考第一条。请你用本学期所学知识探究以下问题：
（1）已知点
为直线
上一点，将直角三角板
的直角顶点放在点处，并在
内部作射线
．
①如图1，三角板的一边
与射线
重合，且
，若以点为观察中心，射线
表示正北方向，求射线表示的方向；
②如图2，将三角板放置到如图位置，使恰好平分
，且
，求
的度数.
（2）已知点
不在同一条直线上，
，平分
，平分
，用含
的式子表示的大小.
（1）已知点
为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，并在内部作射线．①如图1，三角板的一边
与射线重合，且，若以点为观察中心，射线表示正北方向，求射线表示的方向；②如图2，将三角板放置到如图位置，使
恰好平分，且，求的度数.（2）已知点
不在同一条直线上，，平分，平分，用含的式子表示的大小.答案(点此获取答案解析）
的顶点
为端点引射线
，使
，若
，则
的度数为_________.
，且
，则我们称
是
的差余角．例如：若
，则
．
在直线
上，射线
是
的角平分线，若
是
的差余角，求
的度数．
的差余角，那么
在直线
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
与直线
相交于点
,
,若过点
,则
的度数为( )
，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为
，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为
.两条射线OM、ON同时运动，运动时间为t秒.（本题出现的角均小于平角）
时，若
.试求出的值；
时，探究
的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？