题库 高中数学
题干
已知函数
（1）若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
（2）若
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
（1）若曲线
在处的切线与直线互相垂直，求的值；（2）若
，求在（为自然对数的底数）上的最大值；（3）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线方程为（ ）
，
，其中
.
，
，求函数在
处的切线方程；
的单调区间.
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
.
在点
处的切线方程；
，证明：
.
在点
处的切线为
，抛物线
的焦点为
，若切线
交于
，
两点，则
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