题库 高中数学
题干
已知函数
（1）若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
（2）若
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
（1）若曲线
在处的切线与直线互相垂直，求的值；（2）若
，求在（为自然对数的底数）上的最大值；（3）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？答案(点此获取答案解析）
且
时，求函数
在点
处的切线方程；
满足
，当
时，
。若存在
满足不等式
且
的一个零点，求实数a的取值范围。
在
处的切线方程为______
的图象在点
处的切线方程为_____
，则过（1,1）的切线方程为__________．
，过曲线上一点
（异于原点）作切线
。
的坐标（结果用
表达）；
的递推关系.若
，求数列
的通项公式；
，问是否存在自然数
使得不等式
对一切
恒成立，若存在，求出
的最小值；否则请说明理由。