题库 高中数学
题干
设a，b∈R，函数f（x）=ax2+lnx+b的图象在点（1，f（1））处的切线方程为4x+4y+1=0．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）证明：f（x）＜x3﹣2x2．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）证明：f（x）＜x3﹣2x2．
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上的任意一点，点P处切线的倾斜角为
，则角
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
图象上两点
，则
；
上不同的两点，则
；
（
是自然对数的底数）上不同两点
． 
，若
为奇函数，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
，函数
．
在点
处的切线的斜率为
，判断函数
在
上的单调性；
，证明：
对
恒成立．
在点
处的切线的倾斜角为（ ）