题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（ I）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线与曲线y=g（x）在（0，g（0））处的切线互相垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）设函数h（x）=
，试讨论函数h（x）零点的个数．
，其中为自然对数的底数. （ I）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线与曲线y=g（x）在（0，g（0））处的切线互相垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）设函数h（x）=
，试讨论函数h（x）零点的个数．答案(点此获取答案解析）
，其中
．
Ⅰ
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为
，求a的取值范围；
，
，且
，
恒成立，求a的取值范围．
在点
处的切线斜率为
的极值；
若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
与曲线
相切，则
（ ）
（单位：
）与融化时间
（单位：
）近似满足函数关系：
（
为常数），其图像如图所示．记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为
．那么
，
，
，
中，瞬时融化速度等于