题库 高中数学
题干
已知函数
的图像过坐标原点O，且在点
处的切线的斜率是-5.
（1）求实数b、c的值；
（2）求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；
（3）对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
的图像过坐标原点O，且在点处的切线的斜率是-5.（1）求实数b、c的值；
（2）求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；
（3）对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线斜率为
的极值；
在
上是增函数，求实数
的取值范围
，其中
是实数．
，求函数
的单调区间；
时，若
为函数
图像上一点，且直线
与
，其中
为坐标原点，求
的值； 
上的函数
在点
处的切线方程为
，若
在定义域
，简称“
时，试问函数
的横坐标；若不是，清说明理由．
，曲线
上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与
轴垂直，则实数
的取值范围是（ ）
．
在
处的切线与
垂直，求
的值；
时，
.
的直线与曲线
和曲线
都相切，求实数
的值.